Stochastics in Medicine

Statistisk signalbehandling och stokastisk modellering av data med komplexa statistiska fördelningar och samband är av stor vikt för att möjliggöra identifiering och detektion av olika former av biologiska effekter. Robusta spektrala metoder med god tids- och frekvensupplösning är ofta betydelsefullt inom såväl modellering som avbildning av biologiska system såsom hjärnan eller hjärtat.

Spatial-temporala mönster av biologiska system, t.ex. hjärnan, innebär studier av mycket stora nätverk, dvs. noderna och den dynamiska slumpmässiga kopplingen mellan dem. För att kvalitativt prediktera uppträdandet, som fasövergångar, hos ett dynamiskt system med ett stort antal parametrar, behövs mer precisa matematiska modeller, som slumpmässiga grafer – ”random graphs”.

Inom medicinsk forskning fokuserad på genetiska effekter på komplexa sjukdomar, t.ex., typ 2–diabetes, hjärt-kärlsjukdomar, cancer etc., antas dessa sjukdomar bero av flera gener i ett komplicerat samspel med olika miljöfaktorer. Det krävs oftast detaljerade matematiska metoder, såsom grafiska modeller för överlevnadsanalysdata, för att kunna ta hänsyn till både direkta och indirekta effekter.

I samband med studier på människor, djur eller växter som genererar stora mängder data så får multipla flervariabla statistiska modeller för komplexa regressionssamband, särskilt räknedata (”count data”), stor betydelse. Det krävs därför en vidareutveckling av denna typ av modeller inom, t.ex. multilevel analys, slumpmässiga koefficienter och latenta variabler.